Question

Найдите значения а,при которых один из корней уравнения x^2-3,75x+a^3=0 является квадратом другого.

Answer 1

$x^2-3.75x+a^3=0\ x_{1}+x_{2}=3.75\ x_{1}x_{2}=a^3\\ x_{1}=x_{2}^2\ x_{2}^3=a^3\ x_{2}=a\ x_{1}=a^2\ a^2+a-3.75=0\ 4a^2+4a-15=0\ D=16+4*4*15=16^2\ a=frac{3}{2}\ a=-frac{5}{2}$