Question

Вычислите:

(a^2-b^2)/ab,

если числа a-3b и 3, 3b- a и 4 в указанном порядке образуют пропорцию

Answer 1

(a-3b)/3=(3b- a)/4

4а-12в=9b-3a

7a=21b

a=3b

(a^2-b^2)/ab=((3b)^2-b^2)/3bb=b^2(3^2-1)/3b^2=(9-1)/3=8/3=2(2/3)

 

Answer 2

Запишем пропорцию

(а - 3в): 3 = (3в - а): 4

4(а - 3в) = 3(3в - а)

4а - 12в = 9в - 3а

7а = 21в

а = 3в

Подставим в выражение

(a² - в²)/aв = (9в² - в²):3в² = 8в²:3в² = 8:3 = 2$frac<var>{2}{3}</var>$