Question

Решить в натуральных числах систему уравнений и найти x+y+c : 2X^2+30Y^2+3Z^2+12XY+12YZ=308
2X^2+6Y^2-3Z^2+12XY-12YZ=92

Answer 1

$2x^2+30y^2+3z^2+12xy+12yz=308\ 2x^2+6y^2-3z^2+12xy-12yz=92\\ 4x^2+36y^2+24xy=400\ 4(x^2+6xy+9y^2)=400\ (x+3y)^2=100\ x+3y=10\ x+3y=-10\ \ y=2;x=4$  $z=2\ x+y+z=2+2+4=8$ 
это не единственное решение