Question

Найдите наименьшее значение функции y=x3−x2−8x+4 на отрезке [1;7].

Answer 1

$y=x^{3}-x^{2}-8x+4 y'=3x^{2}-2x-8 y'=0 3x^{2}-2x-8=0 D=(-2)^{2}-4*3*(-8)=4+96=100 x_{1}=2+10/6=2 x_{2}=2-10/6=-8/6 y(2)=2^{3}-2^{2}-8*2+4=8-4-16+4=-8 y(1)=1^{3}-1^{1}-8*1+4=-4 y(7)=7^{3}-7^{2}-8*7+4=343-49-56+4=242 y_{[1;7]}min=(-8)$

Смотри выше, когда нашла дискриминант, там получилось 2 корня (2 и -8/6)
Экстремум 2 принадлежит промежутку [1;7], поэтому мы его учитываем.
А (-8/6) не принадлежит промежутку [1;7], поэтому мы его не пишем.
Там нужно будет сделать такую запись:

x=2∈ [1;7]
x=(-8/6)∉ [1;7]
ВСЕ))))

Answer 2

спасибо

Answer 3

не за что))) старалась)))

Answer 4

:-)