Question

C3, решить систему неравенств

Answer 1

 4^x<=15*2^x+34 
t=2^x
t^2-15t-34<=0
t1=17; t2=-2
t C [-2;17]
2^x>=-2 => x C (-oo;+oo)
2^x<=17 => x<=log(2,17)

(x-4)*log(x,x+3)>=0
ОДЗ:
x+3>0 => x>-3
x>0
x==1

x-4=0 => x=4
log(x,x+3)=0
x+3=1 => x=-2
методом интервалов
х=-2, х=0, х=1, х=4
промежуток (+), учитываем ОДЗ
x C (0;1) U (4;+oo)

т.к. log(2,17)>4, то окончательный ответ: x C (0;1) U (4;log(2,17)]

Answer 2

у нас же знак равенства стоит