діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, а бічне ребро 13см. Знайти площу діагонального перерізу піраміди
Ответы
Ответ дал:
0
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а боковое ребро 13 см. Найти площадь диагонального сечения пирамиды.
Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат, а вершина пирамиды проецируется в его центр, т.е. точку пересечения его диагоналей. .
Следовательно, высота ЅО принадлежит диагональному сечению АЅС пирамиды.
Пусть дана пирамида SABCD, SO -её высота. Диагонали основания равны, точкой пересечения делятся пополам, а диагональные сечения - равные равнобедренные треугольники.
Высота ЅО перпендикулярна основанию и любой прямой, на плоскости АВСD. =>
∆ АОЅ - прямоугольный.
По т.Пифагора ЅО=√(SA²-AO²)=√(169-25)=12см
S(ASC)=SO•AC:2=12•5=60 см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/2ef/2efac90b8c64e345cbf9b2ff66a1306d.png)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад