Question

На рисунке точка о центр окружности, АС диаметр, угол ВОС 20 градусов. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу вс. Помогите пожалуйста!
  

Answer 1

Решение:
Угол СОВ - центральный, по теореме, она равен дуге, на которую он опирается.
Следовательно т. к. он опирается на дугу СВ, то она равна 20 градусов.
По теореме вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, т. е.
если вписанный угол опирается на дугу СВ, то он равен 1/2 * 20 = 10 градусов.

Answer 2

Не за что)

Answer 3

Так-с.
Угол СОD и DОА - смежные.
Сумма смежных углов = 180 градусов. Из этого следует, что угол DОА = 180 - 100 = 80 градусов.
Угол DОА - центральный, по теореме, она равен дуге, на которую он опирается.
Из этого следует, что дуга AD = 80 градусов.
По теореме вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, т. е.
если вписанный угол опирается на дугу AD, то он равео 1/2 * 80 = 40 градусов.