Question

Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АВСD, если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороной СD углы, равные 30 и 80 градусам соответственно. Объясните пожалуйста!

Answer 1

Уг.ACB=уг.CAD30'(как накрест лежащие).
уг.BCD=80'+30'=110'
уг.ABC=уг.BCD=110'(так как трапеция равнобедренная).

Answer 2

Основания трапеции - параллельны, АС - секущая, следовательно, накрестлежащие углы  САД и АСВ=30°. равны.
  ∠АСВ+∠АСД=30°+80°=110°
Тупые углы трапеции АВС и  ВСД равны, так как трапеция равнобедренная
∠АВС=110°