Question

на гипотенузе прямоугольного треугольника abc взята точка E ,а внутри треугольника точка d .перпендикуляр EM к прямой AC делит катит AC пополам угол b равен 45 градусов угол cdа равен 90 градусов угол dca равен 60 градусов .докажите что EM=DC

Answer 1

треугольник авс равнобедренный прямоугольный. АС=ВС.
МЕ перпендикулярна АС и делит АС пополам. Значит МЕ параллельна ВС
МЕ- средняя линия треугольника АВС и равна половине ВС.
В треугольнике АДС угол САД равен 30 градусоам. Треугольник прямоугольный.
Катет СД равен половине гипотенузы АС
СД=АМ=МС=АС/2=ВС/2=МЕ