Question

Дано:R1=R2=R3=4
Дано 3 круга и если соединить их центры, то получится р/с треугольник со стороной =8
Надо найти площадь промежутка, который образуется между кругами

Answer 1

Площадь равностороннего треугольника
S= a²·√3/4=8²·√3/4=16√3
Радиус каждого круга  равен 4. Центральный угол каждого сектора 60 градусов или π/3
Площадь сектора s=r²π/6 ( шестая часть площади круга)=16π/6=8π/3
Но таких секторов три
Ответ S-3s=16√3-8π