Ответы
Ответ дал:
0
y(0)=0
y(3П/2)=-2 - минимум
y'=2cosx+2cos2xcos2x+cosx=02cos^2x+cosx-1=02t^2+t-1=0t=-1t=1/2cosx=-1 x=П сosx=1/2 x=П/3
y''=-2sinx-4sin2x
y''(П/3)<0y(П/3)=sqrt(3)+sin(2п/3)=2sqrt(3) - максимум.Вроде так)
y(3П/2)=-2 - минимум
y'=2cosx+2cos2xcos2x+cosx=02cos^2x+cosx-1=02t^2+t-1=0t=-1t=1/2cosx=-1 x=П сosx=1/2 x=П/3
y''=-2sinx-4sin2x
y''(П/3)<0y(П/3)=sqrt(3)+sin(2п/3)=2sqrt(3) - максимум.Вроде так)
Ответ дал:
0
Находим производную функции
![y= (2sin x+sin2x)^,=2cosx+2cos2x y= (2sin x+sin2x)^,=2cosx+2cos2x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%282sin+x%2Bsin2x%29%5E%2C%3D2cosx%2B2cos2x)
Приравниваем к нулю и решаем тригонометрическое уравнение
2cosx+2cos2x=0
![cosx+cos^2x-sin^2x=0 cosx+cos^2x-sin^2x=0](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%2Bcos%5E2x-sin%5E2x%3D0)
![cosx+cos^2x+1-cos^2x cosx+cos^2x+1-cos^2x](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%2Bcos%5E2x%2B1-cos%5E2x)
![cosx=-1 cosx=-1](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%3D-1)
x=π+2πn
Находим значение в стационарной точки и на концах промежутка
y(0)= 2π+πn
y(π+2πn)= 0
y(3π/2)= -2
Таким образом
y(3π/2) - min
y(0) - max
Приравниваем к нулю и решаем тригонометрическое уравнение
2cosx+2cos2x=0
x=π+2πn
Находим значение в стационарной точки и на концах промежутка
y(0)= 2π+πn
y(π+2πn)= 0
y(3π/2)= -2
Таким образом
y(3π/2) - min
y(0) - max
Вас заинтересует
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад