Question

Найдите ближайший к нулю положительный член арифметической прогрессии 49,5; 47,7;….

Answer 1

Дано:  $a_1 = 49.5 :::::::: a_2 = 47.7$.

Найдём шаг прогрессии:
$d = a_2 - a_1 = 47.7 - 49.5 = -1.8$

Составим неравенство, где $a_n$ наименьшй положительный член прогрессии:
$a_n = a_1 + d*(n-1) textgreater 0 \ \ 49.5 - 1.8*(n-1) textgreater 0 \ \ 1.8n - 1.8 textless 49.5 \ \ 1.8n textless 51.3 \ \ n textless 28.5$

Отсюда следует, что ближайший к нулю положительный член имеет номер n = 28. А сам член равен:
$a_{28} = 49.5 - 1.8 *27 = 0.9$


Ответ: 0,9