Question

Основание равнобедренного треугольника =18см,боковая сторона=15см,найдите радиусы вписанной в треугольник окружности и описанной около треугольника окружности

Answer 1

Радиус описанной окружности находят по формуле R=a·b·c:4S , где R - радиус описанной окружности, 4S - учетверенная площадь треугольника, а,b,с - его стороны
По формуле Герона S=√11664=108
R=4050:432=9,375

Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра: r=S:р, где S- площадь треугольника,
а p=(a+b+c):2 - полупериметр треугольника. а p=(a+b+c):2 - полупериметр треугольника.
r=108:24=4,5