Question

Сократите дробь (  подробно)

Answer 1

$frac{100^{n+1}}{2^{2n-1}cdot 25^{n+2}}=frac{(10^2)^{n+1}}{2^{2n-1}cdot (5^2)^{n+2}}=frac{(5^2cdot 2^2)^{n+1}}{2^{2n-1}cdot 5^{2n+4}}=frac{5^{2n+2}cdot 2^{2n+2}}{2^{2n-1}cdot 5^{2n+4}}=\\=5^{2n+2-2n-4}cdot 2^{2n+2-2n+1}=5^{-2}cdot 2^3=frac{2^3}{5^2}=frac{8}{25}$