Question

На расстоянии 9 см от центра шара произведено сечение длина которого равна 24 см
Вопрос найти объем шара

Answer 1

рассматриваем в плоскости, окружность с диаметром АВ и центром О, АО=ОВ=радиус шара, хорда СД-сечение , длина СД=24=диаметр сечения, проводим перпендикуляр ОН на СД, проводим радиусы ОС=ОД=радиус шара, треугольник СОД равнобедренный, ОН-высота=медиане, СН=НД=1/2СД=24/2=12, ОН-расстояние от центра шара=9,

треугольникДОН прямоугольный, ОД=корень(ОД в квадрате+ОН в квадрате)=корень(144+81)=15-радиус шара

объем=4/3*пи*радиус в кубе=4*пи*15*15*15/3=1125пи/4