Question

решите системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения:

Answer 1

(х+у) /8+у/2=4; общий знаменатель 8, дополнит. множ. 1,4,8
х+у+4у=32
х+5у-32=0 (1)-первое уравнение системы после преобразования
х/10-(х-у)/5=1; общий знаменатель 10, дополнит.множители 1,2,10
х-2(х-у)=10
х-2х-у=10
-х+2у-10=0 (2)-второе уравнение системы после преобразований
Система:
{х+5у-32=0
{-х+2у-10=0 !*2,5 (это уравнение умножим на 2,5, чтобы получить 5у,как в первом и сократить)
-----------------------------------
{х+5у-32=0
{-2,5х+5у-25=0
------------------------------вычтем из (1)- (2)
(х+5у-32)-(-2,5х+5у-25)=0
х+5у-32+2,5х-5у+25=0
3,5х=-25+32
3,5х=7
х=7:3,5
х=2
Из (1) находим 5у=32-х
5у=32-2
5у=30
у=30:5
у=6 
СИСТЕМА 2.После приведения к общему знаменателю она выглядит так
{2(х-у)-(х+у)+6=0
{5у-2(х+у=0
---------------------------
{2х-2у-х-у+6=0
{-2х-2у+5у=0
--------------------------------
{х-3у+6=0
{-2х+3у=0
---------------------сложим сразу два уравнения, тк явно видно ,что сократятся 3у и-3у
х-3у+6-2х+3у=0
х+6=0
х=-6
из второго уравнения 3у=2х
3у=2*(-6)
3у=-12
у=-12:3
у=-4