Question

СРОЧНО!!!!
1.Решите систему уравнений:
$left { {{4x+y=2} atop {6x-y=8}} right.$
2.Найдите координаты точки пересечения прямых 4x+3y-5=0 и -2x+y+5=0
3.Решите систему уравнений:
$left { {{y=x-1} atop { x^{2}-2y=26 }} right.$
4.Решите систему уравнений:
$left { {{ x^{2}+ y^{2}=2 } atop {xy=1}} right.$
5.Линейные функции заданы формулами:
А) y=-10x+3? Б)y=15-10x,В)y=5x
Графики каких функций пересекаются в точке:$( frac{1}{5};1)$
6.Решите систему уравнений:
$left { {{5x+3y+ frac{4}{7x-y}=5} atop {5x+3y- frac{4}{7x-y}=3 }} right.$
7.Решите систему:
$left { {{y=2x-4} atop {y=-x-1}} right.$

Answer 1

1)4х+у=2
6х-у=8
складываем
10х=10
х=1010
х=1
тогда 
4х+у=2
4*1+у=2
у=2-4
у=-2
ПРОВЕРКА
4х+у=2
4*1+(-2)=2
4-2=2
2=2
Ответ-------(1,-2)
2)4х+3у-5=0
-2х+у+5=0
решаем как систему уравнений
4х+3у=5
-2х+у=-5
умножим второе уравнение на 2
4х+3у=5
-4х+2у=-10
складываем
5у=-5
у=-1
тогда
4х+3у=5
4х+3*(-1)=5
4х-3=5
4х=5+3
4х=8
х=2
Проверка
4х+3у=5
4*2+3*(-1)=5
8-3=5
5=5
Ответ ------ (2,-1)
3)у=х-1
х2-2у=26
так как у выражен,тогда
х2-2*(х-1)=26
х2-2х+2=26
х2-2х-24=0
Д=4-4*(-24)=4+96=100=10 в кв
х1=2-102=-82=-4
х2=2+102=122=6
тогда 
у=х-1
при х=-4,то у=-4-1=-5
при х=6,то у=6-1=5
Ответ ------ (-4,-5) или (6,5)
4)х2+у2=2
ху=1
тогда
х=1у
подставляем
(1у) в кв +у2 =2
1у2+у2=2
1+у4у2=2
1+у4=2у2
у4-2у2+1=0
пусть у2=а,тогда
а2-2а+1=0
Д=4-4=0
а=22=1
так как а=1,тогда а=у2
у2=1
у=корень кв из 1
у=-1 или    у=1
тогда 
х=1у
при у=-1,то х=1-1=-1
при у=1,то х=11=1
Ответ ------ (-1,-1) или (1,1)
5)Линейная функция на графике имеет вид прямой,то есть заданна под буквами А и Б
А)у=-10х+3
М(15,1)
тогда
1=-10*15+3
1=-2+3
1=1 ---- Да
Б)у=15-10х
М(15,1)
1=15-10*15
1=15-2
1=13
Нет 
В)у=5х
М(15,1)
1=5*15
1=1 ---Да
6)у=2х-4
у=-х-1
2х-4=-х-1
2х+х=-1+4
3х=3
х=1
тогда у=2х-4, то у=2*1-4=2-4=-2
проверка
у=2х-4
-2=2*1-4
-2=2-4
-2=-2
Ответ ------- (1,-2)