Question

Докажите, что функция f(x) = 6x + 5cosx возрастает на множестве действительных чисел.

Answer 1

Возьмем производную от этой функции : (6x + 5 cos x)'= 6 - 5sin x . Минимальное значение этого выражения равно 1 (при sin x = 1) , т,е производная этой функции всегда число положительное и значит функция всегда возрастает .