Question

В прямоугольном треугольнике ABC,угол С=90 градусам проведена биссектриса АК,причем СК=7 см.Найдите расстояние от точки К до прямой АВ.

Заранее спасибо!)

Answer 1

Обозначим расстояние от К до прямой АВ, как КН( КН перпендикулярно АВ). Тогда, Δ АСК=Δ АВК( т.к. угол САК=ВАК и угол АСК=КНА=90 градусов, соответственно, угол СКА=АКН, и АК - общая,поэтому Δ АКС= Δ АКН(по стороне и двум прилежащим к ней углам). Из равенства треугольников следует равенство сторон,поэтому СК=КН=7
Ответ: 7