найдите высоту правильной четырех угольной усеченной пирамиды , боковое ребро которой равно 10 см , а площади оснований равны 17см^2" и 128см^2
плиз очень срочно
Ответы
Ответ дал:
0
Сразу извинюсь за кривизну рисунков - торопился =)
Стороны оснований равны
и
соответственно.
В треугольнике AA1O AA1 - боковое ребро пирамиды, A1O - высота пирамиды, AO - проекция высоты на основание (рис. 1).
Далее, чтобы было понятно, сделаем рисунок рис. 2, на котором AA1 совпадает с AO. Т.к. пирамида правильная, то![AE=A_1E = frac{AB-A_1B_1}2=frac{sqrt{128}-sqrt{17}}2 AE=A_1E = frac{AB-A_1B_1}2=frac{sqrt{128}-sqrt{17}}2](https://tex.z-dn.net/?f=AE%3DA_1E+%3D+frac%7BAB-A_1B_1%7D2%3Dfrac%7Bsqrt%7B128%7D-sqrt%7B17%7D%7D2)
По т.Пифагора![AA_1=AO=sqrt{AE^2+A_1E^2}=sqrt{left(frac{sqrt{128}-sqrt{17}}2right)^2+left(frac{sqrt{128}-sqrt{17}}2right)^2}=\=sqrt{2left(frac{sqrt{128}-sqrt{17}}2right)^2}=sqrt2left(frac{sqrt{128}-sqrt{17}}2right)=frac{sqrt{2cdot128}-sqrt{17cdot2}}2=frac{sqrt{256}-sqrt{34}}2=\=frac{16-sqrt{17}}2 AA_1=AO=sqrt{AE^2+A_1E^2}=sqrt{left(frac{sqrt{128}-sqrt{17}}2right)^2+left(frac{sqrt{128}-sqrt{17}}2right)^2}=\=sqrt{2left(frac{sqrt{128}-sqrt{17}}2right)^2}=sqrt2left(frac{sqrt{128}-sqrt{17}}2right)=frac{sqrt{2cdot128}-sqrt{17cdot2}}2=frac{sqrt{256}-sqrt{34}}2=\=frac{16-sqrt{17}}2](https://tex.z-dn.net/?f=AA_1%3DAO%3Dsqrt%7BAE%5E2%2BA_1E%5E2%7D%3Dsqrt%7Bleft%28frac%7Bsqrt%7B128%7D-sqrt%7B17%7D%7D2right%29%5E2%2Bleft%28frac%7Bsqrt%7B128%7D-sqrt%7B17%7D%7D2right%29%5E2%7D%3D%5C%3Dsqrt%7B2left%28frac%7Bsqrt%7B128%7D-sqrt%7B17%7D%7D2right%29%5E2%7D%3Dsqrt2left%28frac%7Bsqrt%7B128%7D-sqrt%7B17%7D%7D2right%29%3Dfrac%7Bsqrt%7B2cdot128%7D-sqrt%7B17cdot2%7D%7D2%3Dfrac%7Bsqrt%7B256%7D-sqrt%7B34%7D%7D2%3D%5C%3Dfrac%7B16-sqrt%7B17%7D%7D2)
Из треугольника AA1O высота пирамиды
![A_1O=sqrt{AA_1-AO}=sqrt{10^2-left(frac{16-sqrt{17}}2right)^2}=sqrt{100-frac{256-32sqrt{17}+17}4}=\=sqrt{100-64+8sqrt{17}-frac{17}4}=sqrt{36-frac{17}4+8sqrt{17}}=sqrt{31,75+8sqrt{17}} A_1O=sqrt{AA_1-AO}=sqrt{10^2-left(frac{16-sqrt{17}}2right)^2}=sqrt{100-frac{256-32sqrt{17}+17}4}=\=sqrt{100-64+8sqrt{17}-frac{17}4}=sqrt{36-frac{17}4+8sqrt{17}}=sqrt{31,75+8sqrt{17}}](https://tex.z-dn.net/?f=A_1O%3Dsqrt%7BAA_1-AO%7D%3Dsqrt%7B10%5E2-left%28frac%7B16-sqrt%7B17%7D%7D2right%29%5E2%7D%3Dsqrt%7B100-frac%7B256-32sqrt%7B17%7D%2B17%7D4%7D%3D%5C%3Dsqrt%7B100-64%2B8sqrt%7B17%7D-frac%7B17%7D4%7D%3Dsqrt%7B36-frac%7B17%7D4%2B8sqrt%7B17%7D%7D%3Dsqrt%7B31%2C75%2B8sqrt%7B17%7D%7D)
Ответ, если честно, какой-то кривой, но решение верное.
Стороны оснований равны
В треугольнике AA1O AA1 - боковое ребро пирамиды, A1O - высота пирамиды, AO - проекция высоты на основание (рис. 1).
Далее, чтобы было понятно, сделаем рисунок рис. 2, на котором AA1 совпадает с AO. Т.к. пирамида правильная, то
По т.Пифагора
Из треугольника AA1O высота пирамиды
Ответ, если честно, какой-то кривой, но решение верное.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/eea/eea15aa60933eaa12f6d02bcf088c611.bmp)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад