Question

в прямоугольной трапеции abcd ( a=90, ad и bc основания) db биссектриса угла d cd=5 ab=4 найдите среднюю линию

Answer 1

1) $MN=frac{1}{2}(BC+AD)$

2) опустим высоту CC1

3) ABCC1 - квадрат

AC1=4

CC1=4

4) Рассмотрим треугольник CC1D: по т. Пифагора:

$CD^2=CC_1^2+C_1D^2\5^2=4^2+C_1D^2\25=16+C_1D^2\C_1D^2=25-16=9\C_1D=sqrt9=3\AD=4+3=7$

5) $MN=frac{1}{2}(BC+AD)=frac{1}{2}11=5.5$