Question

постройте график функции y = 2x - 2 

( пожалуйста с рисунком !! ) и по подробнее

Answer 1

Область определения и область значений:
$D(y)=(-infty,+infty)$ - функция определена на всей вещественной оси х. 

$E(y)=(-infty,+infty)$ - значения функции определены на всей вещественной оси у.

Четность,нечетность функции:
Функция чётна, если выполняется условие:
$f(x)=f(-x)$

Функция не чётна, если выполняется условие:
$f(-x)=-f(x)$

$2(-x)-2=-2x-2$ - следовательно, наша функция не четная, не нечетная. 

Точки пересечения с осями:
$y=2*0-2 Rightarrow y=-2$ -> (0,-2)
$0=2x-2 Rightarrow x=1$ -> (1,0)

Экстремумы и интервалы монотонности:

Производная :
 
$(2x-2)'=2$

2 Не может равняться нулю. Следовательно не существует экстремумов у данной функции.

$2 geq 0$ - следовательно функция постоянно растет.

Интервалы знакопостоянства:
Функция определена на всей вещественной оси х. 
Находим нули функции:
$2x-2=0 Rightarrow x=1$

Отсюда имеем 2 интервала:
$(-infty,1) \2x-2 Rightarrow -$
$[1,+infty) \2x-2Rightarrow +$

Следовательно:

$f(x) textless 0 rightarrow (-infty,1) \f(x) geq 0 rightarrow [1,+infty)$

Так же заметим, что наша функция линейна, так как представима в виде:
$f(x)=ax+b$

Следовательно, ее график является обычная прямая.

График во вложении.