Question

Одна из сторон треугольника на 10 см меньше другой,а угол между этими сторонами равен 60 градусов.Найдите большую из этих сторон ю,если третья сторона треугольника равна 14 см

Answer 1

Пусть х - большая из неизвестных сторон треугольника, тогда (х - 10) - меньшая.

По теореме косинусов:

14² = x² + (x - 10)² - 2 · x · (x - 10) · cos60°

196 = x² + x² - 20x + 100 - 2 · x · (x - 10) · 1/2

196 = 2x² - 20x + 100 - x² + 10x

x² - 10x - 96 = 0

D/4 = 5² + 96 = 25 + 96 = 121

x₁ = 5 + 11 = 16        x₂ = 5 - 11 = - 6 -  не подходит

Ответ: 16 см - большая сторона.