Question

В прямоугольнике две стороны равны 6 см и 8 см,тогда его диагональ равна...

Ответ я знаю,будет 10,но я не понимаю почему! 

Answer 1

если нарисуешь рисунок, то получишь прямоугольный треугольник, где диагональ - гипотенуза, а катеты - стороны прямоугольника.

по т. Пифагора с^2 = a^2 + b^2

c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 =100

c = 10

Answer 2

Угол между сторонами 8 и 6 равен 90 градусов, а диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. Затем рассмотрим 1 из треугольников. В этом треугольнике стороны 8 и 6- катеты, а сторона x- гипотенуза (Обозначил диагональ x, ибо так удобнее). Для прямоугольных треугольников существует теорема Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. По этой теореме ищем x.

$x^2=8^2+6^2\x^2=64+36\x^2=100\x=sqrt{100}=10$