Question

найдите промежутки возрастания функции f(x)=x(3-x^2)

Answer 1

$f(x)=x(3-x^2)=3x-x^3 \ \ f'(x)=3-3x^2 \ \ \ f'(x)=0 \ 3-3x^2=0 \ 1-x^2=0 \ x^2=1 \ x=pm1$

    -       +       -
--------|--------|------->x
       -1       1

п.с. знаки проверяем, подставляя в производную значения, принадлежащие промежуткам


Ответ: функция возрастает на промежутке (-1;1)