Question

когда пишется онок , а когда ёнок

Answer 1

Обратите внимание на звуки перед суффиксами.  
Лосёнок, мышонок, телёнок, лисёнок, тигрёнок, гусёнок, галчонок, скворчонок, львёнок, волчонок, ежонок,бельчонок. 
Вывод: после мягких согласных,  кроме ч, пишется суффикс  -ёнок-. После твёрдых согласных и ч пишется суффикс -онок-.

Answer 2

зависит от основы.мягкая-котёнок,твёрдая-не подобрала слово.