Question

разности двух чисел равна 14, а произведение 120. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть первое число будет х, а второе - у.

x-y - разность двух чисел, который равен 14

xy - произведение двух чисел, равное 120

Составим систему уравнений

$displaystyle left { {{x-y=14} atop {xy=120}} right. Rightarrow left { {{x=14+y} atop {(14+y)y=120}} right. \ \ y^2+14y-120=0\ y^2+14y+49-169=0\ (y+7)^2-169=0\ y+7=pm13\ y_1=-20\ y_2=6$

Тогда

$x_1=14+y_1=14-20=-6\ x_2=14+y_2=14+6=20$

Ответ: -6 и -20; 20 и 6.