Question

а)cos(альфа+бета)+2sin альфа sin бета , если альфа - бета = пи б)sin^2альфа+sin(пи-альфа)cos(пи/2-альфа)/tg(пи+альфа)ctg(3пи/2 -альфа) , альфа не равно пи н/2 nZ в)cos7xcos6x+sin7xsin6x

Answer 1

В) cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x-6x)=cosx

А) =cos альфа cos бета - sin альфа sin бета + 2 sin альфа sin бета = cos альфа cos бета + sin альфа sin бета = cos (альфа - бета)= cos пи= -1

Answer 2

Объяснение:

а)

$cos(alpha +beta )+2sinalpha sinbeta = cosalpha cosbeta - sinalpha sinbeta +2sinalpha sinbeta =\\ cosalpha cosbeta + sinalpha sinbeta =cos(alpha -beta )$

если $alpha -beta=pi$   , то $cos(alpha -beta ) =cospi =-1.$

б)

$frac{sin^{2}alpha +sin(pi-alpha)cos (frac{pi }{2} -alpha) }{tq(pi+alpha)ctq( frac{3pi }{2} -alpha ) } = frac{sin^{2}alpha +sinalpha*sinalpha }{tqalpha*tqalpha } =frac{2sin^{2} alpha }{tq^{2} alpha } =frac{2sin^{2}alpha }{frac{sin^{2} alpha }{cos^{2} alpha } } =2cos^{2} alpha .$

в)

$cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x-6x)=cosx.$