Question

Воздушный шар, наполненый водородом, имеет массу 450кг. Какой массы груз он может поднять, если его объём равен 1600м3?

Answer 1

 $rho=1,29$  кг/м3  - плотность воздуха

 $g=9,8$  м/с2 

 $V=1600$  м3

 $m=450$ кг

 Найти предельное значение массы груза $M$ 

 

Будем считать, что шар с грузом поднимается достаточно медленно для того, чтобы силой сопротивления воздуха можно было пренебречь. Тогда на шар действует две силы - сила тяжести $F_{T}$ и подъемная сила $F_{A}$. 

Чтобы шар начал подниматься должно выполняться условие:

    $F_{A}>F_{T}$-------(1)

 

При этом $F_{A}=rho*g*V$--------(2)   

               $F_{T}=(m+M)*g$ -------(3)

 

Подставим в (1) вместо $F_{A}$ и $F_{T}$ выражения (2) и (3):

      $rho*g*V><var>(m+M)*g</var>$, отсюда

         

   $<var><var>M<<var>(rho*V-m)=1,29*1600-450=</var></var></var>1614$ кг

 

Ответ:   $<var><var>M<</var></var>1614$ кг