Question

Дана функция y = f(x).Найти: 1.площадь фигуры, ограниченной графиком функции и осью ох; 2.объем фигуры, полученной вращением графика функции вокруг оси ох. y =- х2 - 5х

Answer 1

$S= intlimits^5_0 {(-x^2-5x)} , dx =-frac{125}{3}-125=\ =-frac{500}{3}=-166frac{2}{3}\ V=pi intlimits^5_0 {(-x^2-5x)^2} , dx =pi intlimits^5_0 {(x^4 +10x^3 +25x^2)} , dx=\ =(625 +frac{3125}{2} +frac{3125}{3})=frac{19375}{6} pi=3229frac{1}{6}pi$