Question

площадь осевого сечения конуса равна 30, а площадь его основания равна 25 пи.
Найдите объем конуса

Answer 1

вспоминаем формулу площади круга
$S= pi R^2$
зная площадь можно найти радиус, а через него и основание треугольника (сечения конуса)
$pi R^2=25 pi \ R^2=25 \ R= sqrt{25}= 5$
основание а треугольника равно
$a=2* pi \ a=2*5=10$
вспоминаем формулу площади треугольника
$S= frac{1}{2}a*h$
зная площадь треугольника (сечения конуса) и основание можно найти высоту
$frac{1}{2}*10*h=30 \ 10h=60 \ h=6$
по формуле для объема конуса $V= frac{1}{3}S_o*h$ найдем объем
$V= frac{1}{3}*25 pi *6=50 pi$