Question

При каком значении а уравнение | 5 - 4x -x^2 |= -a имеет три разных корня?

Answer 1

Рассмотрим функцию      
 $y=|5-4x-x^2|$
Найдем производную 
$y'=frac{(2x+4)(x^2+4x-5)}{|x^2+4x-5|}\ y'=0\ x=-2\ x=-5\ x=1$ 
 Функция убывает на отрезке    
 $x in [2;-1]$
 Следовательно при $x=-2$ функция достигает максимального сгиба ,  откуда 
  $y=|5-4*-2-2^2|=9$ 
   Ответ $a=-9$