Question

Задано двузначное число.Сумма квадратов его цифр равна 58.Если это число разделитб на сумму его цифр то в часнлм получится 3 ,а в остатке 7.Найдите это двузначное число.

Answer 1

Пусть x=10*a+b — искомое число (a и b целые числа)

$frac{10 cdot a +b}{a+b}=3frac{7}{a+b} \ \ 10a+b=3a+3b+7 \ \ 7a-7=2b; 7 cdot (a-1) =2b \ \ a-1 =frac{2b}{7}; a = frac{2b}{7}+1; 2b=14; b =7 \ \ a = frac{14}{7}+1=2+1=3;$

Число 37