Question

парабола задана уравнением  у = ( х + 3 ) ( х-1) пересекает ось ОХ в точках А иВ  и ОУ ось в точке С найдите площадь АВС

Answer 1

А=-3
В=1
(x+3)(x-1)=x²-x+3x-3=x²+2x-3
$intlimits^1_{-3} (x^2+2x-3) , dx=( frac{x^3}{3} +x^2-3x)|_{-3}^1= \ =( frac{1^3}{3} +1^2-3*1)-( frac{(-3)^3}{3} +(-3)^2-3(-3))= \ frac{1}{3}-2+9-9-9=frac{1}{3}-11=-10 frac{2}{3}$
Знак минус получился потому, что искомая фигура лежит ниже оси х. Поэтому берем модуль полученного выражения.
Ответ: 10 целых 2/3