Ответы
Ответ дал:
0
Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами
Тогда гипотенуза по теореме Пифагора
Проведем с острого угла биссектрису , получим два треугольника, один из которых прямоугольный , обозначим отрезки на которые поделила биссектриса как
. По свойству биссектрисы
![frac{y}{x}=frac{sqrt{a^2+b^2}}{b} frac{y}{x}=frac{sqrt{a^2+b^2}}{b}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7By%7D%7Bx%7D%3Dfrac%7Bsqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%7D%7Bb%7D+)
По теореме синусов
Из меньшего прямоугольного треугольника надо найти соотношение
Из треугольник большего следует
![x=frac{sqrt{3}a}{sqrt{3}+2}\
x=frac{sqrt{3}*frac{b}{sqrt{3}}}{sqrt{3}+2}\\
tg15=frac{x}{b}=2-sqrt{3} x=frac{sqrt{3}a}{sqrt{3}+2}\
x=frac{sqrt{3}*frac{b}{sqrt{3}}}{sqrt{3}+2}\\
tg15=frac{x}{b}=2-sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3Dfrac%7Bsqrt%7B3%7Da%7D%7Bsqrt%7B3%7D%2B2%7D%5C%0Ax%3Dfrac%7Bsqrt%7B3%7D%2Afrac%7Bb%7D%7Bsqrt%7B3%7D%7D%7D%7Bsqrt%7B3%7D%2B2%7D%5C%5C%0A+tg15%3Dfrac%7Bx%7D%7Bb%7D%3D2-sqrt%7B3%7D)
Тогда гипотенуза по теореме Пифагора
Проведем с острого угла биссектрису , получим два треугольника, один из которых прямоугольный , обозначим отрезки на которые поделила биссектриса как
По теореме синусов
Из меньшего прямоугольного треугольника надо найти соотношение
Из треугольник большего следует
Вас заинтересует
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад