Question

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 8 дней. За сколькодней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй — за 2 дня? 

Answer 1

Пусть $x_{1}$и $x_{2}$ – объём работ, ко­то­рый вы­пол­ня­ют за один день 1-й и 2-й ра­бо­чий. Пол­ный объём работ - 1. Тогда по усло­вию за­да­чи $8( x_{1}+x_{2})=1$ и $x_{1} = 2x_{2}$.

$left { {{8( x_{1}+x_{2})=1} atop {x_{1} = 2x_{2}}} right. left { {{24x_{2}=1} atop {x_{1} = 2x_{2}}} right. left { {{x_{2}= frac{1}{24} } atop {x_{1} = frac{1}{12} }} right.$

Ответ: за 12 дней.