помогите решить задачу!! найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18 м, а площадь 20 м2(в квадрате).
Ответы
Ответ дал:
0
х одна сторона
20/х вторая
2(х+20/х)=18
2х²+40-18х=0
х²-9х+20=0
х=9+√(81-80) = 5см одна сторона
2
20/5=4см вторая сторона
20/х вторая
2(х+20/х)=18
2х²+40-18х=0
х²-9х+20=0
х=9+√(81-80) = 5см одна сторона
2
20/5=4см вторая сторона
Ответ дал:
0
Пусть длина равна х м, а ширина у м. Тогда периметр равен (х+у)*2=18 м.
Поделим обе части на 2. Получим
х+у=9
у=(9-х) м (*)
Площадь равна х*у=20 (м в квадрате)
Подставим у из (*) в это уравнение.
х*(9-х)=20
![9x-x^2=20 9x-x^2=20](https://tex.z-dn.net/?f=9x-x%5E2%3D20)
![x^2-9x+20=0 x^2-9x+20=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-9x%2B20%3D0)
![D=9^2-4*20 D=9^2-4*20](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D9%5E2-4%2A20)
![D=81-80=1=1^2 D=81-80=1=1^2](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D81-80%3D1%3D1%5E2)
![x_{1,2}=frac{9pm1}{2} x_{1,2}=frac{9pm1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3Dfrac%7B9pm1%7D%7B2%7D)
![x_1=frac{9-1}{2},quad x_2=frac{9+1}{2} x_1=frac{9-1}{2},quad x_2=frac{9+1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3Dfrac%7B9-1%7D%7B2%7D%2Cquad+x_2%3Dfrac%7B9%2B1%7D%7B2%7D)
![x_1=frac{8}{2},quad x_2=frac{10}{2} x_1=frac{8}{2},quad x_2=frac{10}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3Dfrac%7B8%7D%7B2%7D%2Cquad+x_2%3Dfrac%7B10%7D%7B2%7D)
![x_1=4,quad x_2=5 x_1=4,quad x_2=5](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D4%2Cquad+x_2%3D5)
Тогда из (*)
![y_2=9-x_2=9-5=4 y_2=9-x_2=9-5=4](https://tex.z-dn.net/?f=y_2%3D9-x_2%3D9-5%3D4)
Так как за х принимаем более длинную сторону, то х=5 м, а у=4 м.
Ответ: стороны прямоугольника равны 4 м и 5 м.
Поделим обе части на 2. Получим
х+у=9
у=(9-х) м (*)
Площадь равна х*у=20 (м в квадрате)
Подставим у из (*) в это уравнение.
х*(9-х)=20
Тогда из (*)
Так как за х принимаем более длинную сторону, то х=5 м, а у=4 м.
Ответ: стороны прямоугольника равны 4 м и 5 м.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад