Question

помогите решить задачу!! найдите стороны прямоугольника, если его периметр 18 м, а площадь 20 м2(в квадрате).

Answer 1

х одна сторона
20/х вторая
2(х+20/х)=18
2х²+40-18х=0
х²-9х+20=0
х=9+√(81-80) = 5см одна сторона
           2
20/5=4см вторая сторона

Answer 2

Пусть длина равна х м, а ширина у м. Тогда периметр равен (х+у)*2=18 м.
Поделим обе части на 2. Получим 
х+у=9
у=(9-х) м (*)

Площадь равна х*у=20 (м в квадрате)
Подставим у из (*) в это уравнение.

х*(9-х)=20
$9x-x^2=20$

$x^2-9x+20=0$

$D=9^2-4*20$

$D=81-80=1=1^2$

$x_{1,2}=frac{9pm1}{2}$

$x_1=frac{9-1}{2},quad x_2=frac{9+1}{2}$

$x_1=frac{8}{2},quad x_2=frac{10}{2}$

$x_1=4,quad x_2=5$

Тогда из (*) $y_1=9-x_1=9-4=5$ 

$y_2=9-x_2=9-5=4$

Так как за х принимаем более длинную сторону, то х=5 м, а у=4 м.

Ответ: стороны прямоугольника равны 4 м и 5 м.