Question

Ира, Катя, Лена и Вика покупали ёлочные игрушки - круглые шары, шишки, мишуру и дождь. Ира купила круглый шар, шишку и мишуру, Катя - круглый шар, шишку и дождь, Лена - круглый шар, мишуру и дождь, а Вика - шишку, мишуру и дождь. Сколько стоит каждая игрушка, если Ира заплатила за покупку 90 руб., Катя - 88 руб., Лена - 80 руб. и Вика - 54 руб.?

Answer 1

Пусть шар - Х, шишка У.

Тогда 

90-х-у - стоит мишура (из Ирыной покупки)

88-х-у - стоит дождь (из Катиной покупки)

х=80-(90-х-у)-(88-х-у) - из Леныной покупки

у=54 - (90-х-у)- (88-х-у) - из Викиной покупки.

Решаем два последних уравнения.

х=80-90+х+у-88+х+у       у=54-90+х+у-88+х+у

х= -98+2х+2у                  у=-124+2х+2у

х=98-2у                          у=124-2х

Подставляем:

у=124-2*(98-2у)

у=124-196+4у

у=-72+4у

3у=72

у=24руб стоит шишка

 

х=98-2*24=50руб. - стоит шар

90-24-50=16руб - стоит мишура

88-50-24=14руб - стоит дождь.

Ответ. 50руб - шар, 24руб - шишка, 16руб - мишура, 14руб - дождь