Question

В прямоугольном треугольнике АВС,

угол С=90 град.

угол В=30 град.

сторона ВС=18 см

СК-перпендикуляр АВ

КМ-перпендикуляр ВС

Найти МВ.

Answer 1

Катет против угла 30° равен половине гипотенузы. => 3*АС²=18² =>
АС=6√3 см
АВ=12√3 см.
<KCA=<MBK=30° (треугольники АВС и КВМ подобны, так как МК║АС).
АК=0,5*АС=3√3 см.
ВК=АВ-АК=12√3-3√3=9√3см.
МК=0,5*ВК=4,5√3см.
Коэффициент подобия треугольников АВС и КВМ = 4,5/6=3/5.
ВМ=(3/5)*ВС=10,8см.