Question

Сколько решений имеет система
1){ - 4х+5у=20          2){3х+4у=24              3){х+2у= - 6         4) {х+3у= 9
   {4х+3у=12                { - 1,5х+у = - 3          {х+2у=4                {1/3х+у=3?

Answer 1

-4х+5у=20
4х+3у=12
сложим
8у=32
у=4
х=(12-3у)/4=(12-12)/4=0

3х+4у=24
-1,5х+у=-3
домножим второе на 2
3х+4у=24
-3х+2у=-6
сложим
6у=18
у=3
х=(24-4у)/3=(24-12)/3=4

х+2у=-6
х+2у=4
вычтем из первого второе
0=-10  решений нет

х+3у=9
1/3х+у=3
домножим второе на 3
х+3у=9
х+3у=9
 вычтем
0=0 множество решений