Question

найти площадь ромба высота которого равна корень 22 а одна его диагональ больше другой в 11/6 раз

Answer 1

Пусть все стороны ромба по а
Диагонали возьмём 2*х и 11*2*х/6
Тогда по теореме Пифагора для двух полудиагоналей (по х и 11*х/6) и стороны выполняется равенство:
$a^2 = x^2+(11x/6)^2=157x^2/36$
Далее, площадь ромба есть полупроизведение его диагоналей или произведение высоту на сторону:
$22*a=2x*(22*x/6)/2\ sqrt{157x^2/36}=x^2/6\ x=sqrt{157}\ S = 44x^2/6=1151.(3)$