Question

Билет №3

Признаки ромба, доказательство любого признака.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.Определите, подобны ли равнобедренные треугольники, если угол при вершине одного равен 54°, а угол при основании другого — 63°.

Answer 1

Признаки ромба:
1)диаганали перпендикулярны
2)Диаганали также являются биссектрисами углов при вершине.
оба доказываются через равнобедренный треугольник:
Дан: паралелограмм ABCD
Диаганали перепендикулярны
рассмотрим треугольник ABD в нем медиана совпадает с высотой (AO), а значит он равнобедренный по признаку.

Answer 2

это значит надо провести высоту прямого угла( у меня это угол C и высота соответсвенно CH) и рассмотреть подобия треугольников ABC ACH BCH. Они подобны по 1 признаку( по углам). Из подобий надо вывести высота=корню из(AH*BH).

Answer 3

Теперь к задаче