Question

Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О . Вычислите градусные меры острых углов треугольника АОВ, если ВД = 10 см, а площадь ромба равна 50 корней из 3 см кв.

Answer 1

Сначала находим большую диагональ
Большая диагональ = (2*S)/меньшая диагональ
Боль диаг.= (2*50√3)/10=10√3
Теперь находим сторону ромба:
выразим её через а
a= (√большая диагональ^2 + √меньшая диагональ^2)/2
a=(√100+√300)/2
a=10
находим острый угол ромба:
острый угол (коcсинус)= (большая диагональ^2/ 2*а^2)-1
косинус остр угла = 0,5
острый угол следовательно равен 60
в ромбе сумма углов = 360
значит тупой угол = 360 - (60*2)/2
тупой угол =120
в треугольнике АОВ острые углы равны соответственно половинам тупого и острого углам ромба
Значит они равны 60/2 и 120/2 = 30 и 60
Ответ:30, 60

Answer 2

меньшая диагональ по условию равна 10

Answer 3

спасибо

Answer 4

нет в 9