Question

$log_{1/3}(5x-7)-log_{1/3}5>log_{1/3}16-log_{1/3}10$

 

 

Answer 1

log(1/3)[(5x-7)/5]>log(1/3)[16/10]

0<1/3<1

[(5x-7)/5]<[16/10]

5x-7<8

5x<15

x<3

 

Область определения: 5x-7>0

5x>7

x>7/5

 

ответ:

7/5<x<3

Answer 2

$log_{1/3}(5x-7)-log_{1/3}5>log_{1/3}16-log_{1/3}10\ log_{1/3}(5x-7)>log_{1/3}16-log_{1/3}10+log_{1/3}5\ log_{1/3}(5x-7)>log_{1/3}(16*5/10)\ log_{1/3}(5x-7)>log_{1/3}(8)\ 5x-7<8\ 5x<15\ x<3$

знак поменялся потому что логарифм по основанию 1/3 убывающая функция.

Кроме того ОДЗ!!!!!:

5x-7>0

x>7/5=1,4

Получили:

x<3 и x>1,4

Отв:x∈(1,4;3)