Question

В окружности проведён диаметр AB и хорда АС, равная радиусу окружности. Найдите углы треугольника ABC.

Answer 1

так как хорда АС равна радиусу, то ΔАОС (О-центр окружности) - равносторонний, а значит все углы у него по 60 градусов, угол САО=60 градусов. Вписанный угол АСВ опирается на диаметр, поэтому он прямой, тогда угол СВА=90-60=30 градусов, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90 градусов. Ответ: 90, 60, 30градусов