Question

пожалуйста, помогите...

1) 5cos^2x-2sinxcosx+sin^2x = 4

2) 1-cos2x=(cos2x-sin2x)^2

Answer 1

 5cos^2x-2sinxcosx+sin^2x = 4
5cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x-4(sin^2x+cos^2x)=0
5cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x-4sin^2x-4cos^2x=0
cos^2x-2sinx*cosx-3sin^2x=0
делим на cos^2x≠0
-3tg^2x-2tg x+1=0
3tg^2x+2tg x-1=0
tgx=a
3a^2+2a-1=0
a=-1 или a=13
сделаем обратную замену:
tgx=-1                              x=-п/4+пк
tgx=1/3                            x=arctg(1/3)+пк