Question

При каких значениях параметра a уравнение (5/3)*(x^3)-5x-2=a имеет два корня?

Answer 1

Рассмотрим функцию 
 $y=frac{5}{3}x^3-5x-2\ y'=5x^2-5\ y'=0\ x=+-1$
 Откуда следует что функция возрастает на $(-infty;-1] cup [1;infty)$ 
     убывает на $x in [-1;1]$
 Следовательно в точках $f(1)=frac{5}{3}*1-5-2=-frac{16}{3}\ f(-1)=frac{5}{3}*-1+5-2=frac{4}{3}$ имеет два корня 
 Ответ $a=-frac{16}{3};frac{4}{3}$