Question

Составив систему уравнения и решите ее способом сложения:
Моторная лодка по течению реки плывет за 4, а против течения-5 часов. Какова скорость лодки в стоячей воде , если 70 км по течению она проходит за 3,5 ч?
Заранее спасибо*

Answer 1

Скорость лодки x км/ч, скорость течения y км/ч. По течению скорость (x+y) км/ч, против течения (x-y) км/ч. За 4 часа по течению и за 5 против проходит одно и то же расстояние, то есть 4(x+y) = 5(x-y).
За 3,5 часа по течению проходит 70 км, то есть 3,5*(x+y)=70
$begin{cases}4(x+y)=5(x-y)\3,5cdot(x+y)=70end{cases}Rightarrowbegin{cases}4x+4y=5x-5y\x+y=20end{cases}Rightarrow\begin{cases}x=9y\9y+y=20end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=9y\10y=20end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=18\y=2end{cases}$
Скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч.