Question

Частное двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 12 и 16 .Сумма этих чисел равна наименьшему общему кратному чисел 50 и 75.Найдите эти числа.

Answer 1

$12=2^2cdot3\16=2^4\HOD(12;16)=2^2=4\50=2cdot5^2\75=3cdot5^2\HOK(50;75)=2cdot3cdot5^2=6cdot25=150$
Одно число x, другое y.
$begin{cases}frac xy=4\x+y=150end{cases}Rightarrowbegin{cases} x=4y\4y+y=150end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=120\y=30end{cases}$