Question

Сколько решений имеет система уравнений?
1)у=3х                 2)х-2у=5                 3)3х-4у=-4                  4)х-у=1
  х+у=4                  2х+у=-5                  3х-4у=12                    2х+у=5

Answer 1

$1.;begin{cases}y=3x\x+y=4end{cases}Rightarrowbegin{cases}y=3x\x+3x=4end{cases}Rightarrowbegin{cases}y=3x4x=4end{cases}Rightarrowbegin{cases}y=3\x=1end{cases}$
Одно решение.
$2.;begin{cases}x-2y=5\2x+y=-5end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=5+2y\10+4y+y=-5end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=5+2y\5y=-15end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}x=-1\y=-3end{cases}$
Одно решение.
$3.;begin{cases}3x-4y=-4\3x-4y=12end{cases}\-4=12$
Решения нет.
$4.;begin{cases}x-y=1\2x+y=5end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=1+y\2+2y+y=5end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=1+y\3y=3end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=2\y=1end{cases}$
Одно решение.

Answer 2

Срешением!!

Answer 3

Так и надо в задании писать.

Answer 4

Исправил.